|
| |
Тема урока: «Масштаб»
Цели и задачи урока:
Ввести понятие масштаба.
Научить находить расстояние на карте и на местности, зная масштаб.
Расширить применение знаний о пропорции и отношении.
Развитие любознательности учащихся, их познавательного интереса,
развитие памяти учащихся.
Привить графическую культуру учащихся.
Увлечь предметом, используя сказку.
Формировать качества мышления, необходимые для продуктивной жизни в обществе.
Воспитывать культуру математического мышления, положительного эмоционального
отношения к математике, аккуратность.
Оснащение:
1. Географический атлас для 6 класса у каждого ученика и учителя.
2. Текст сказки «Конёк-горбунок».
3. Транспортир, линейка.
4. Физическая карта России.
Ход урока:
I. Повторение
изученного ранее материала, устный счёт. Подготовка к восприятию новой темы.
Что такое отношение?
Частное двух чисел.
Откройте тетради, запишите число и тему урока «Масштаб». Это понятие вам знакомо
с уроков географии. Онем вспомним чуть позже. А пока выполните задания:
На доске записаны задания: Найти отношение чисел:
4 : 8 (0,5) 12 : 4 (3)
6,3 : 9 ( 0,7) 10 : 0,1 (100)
2 :  (
8 ) 0,2 : 0,5 (0,4)
Найдите отношение величин:
1,5м и 30см (5 : 1)
1кг и 250г (4 : 1)
1ч и 15мин (4 : 1)
50см2 и 1дм (1 : 2)
Сильные учащиеся выполняют оба задания, а слабые находят только отношение
величин. Ответы записаны на обратной стороне доски, через 5 мин проверяем,
учащиеся сами выставляют себе оценку.
Где применяется отношение?
В пропорции, в быту, в химии, в производстве, в сельском хозяйстве, в
скульптуре, в архитектуре, в биологии.
- А еще где? Об этом применении мы поговорим на сегодняшнем уроке, о масштабе.
II. Изучение нового материала.
Прежде чем проводить железные дороги, строить здания, осушать болота, на бумаге
вычерчивается план или карта местности. Можно ли это сделать в натуральную
величину? Почему?
Нет. Не уместится на бумаге.
Поэтому применяют масштаб.
Расстояние между любыми двумя точками на плане или на карте изображается в
несколько раз меньше расстояния между этими точками на местности, т.е.
применяется масштаб. Рисунок 35 на странице 134 учебника: масштаб карты равен
1:100000= . Что
это означает?
1см на карте соответствует 100000см=1км на местности
Каким другим словом можно заменить «масштаб». Отношение.
Попробуйте ответить на вопрос: что такое масштаб?
Масштаб – это отношение длины отрезка на
карте к длине отрезка на местности.
Отношение длины отрезка на карте к
длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом. Найдите это
определение в учебнике и запишите в тетрадях.
Масштаб показывает, во сколько раз
расстояние на плане меньше чем расстояние на местности.
1. Определить масштаб на физической карте России и прочитать его. Сравните
физическую карту России в атласе с настенной картой. Как отличается их масштаб и
расстояние между населенными пунктами? Измерьте с помощью линейки расстояние
между Москвой и Воронежем, найдите их отношение и отношение масштабов. Сделайте
вывод.
2. Рассмотрим для примера карту, масштаб которой 1: 20 000 000. Если расстояние
между двумя точками карты равно 1 см, все ясно: на местности между ними 20 000
000 см, или 200 км. А если расстояние на карте равно, скажем, 2 см или 5,7?
Ясно, что в 2 раза большему расстоянию на карте соответствует в 2 раза большее
расстояние на местности, расстоянию в 5,7 раза большему на местности
соответствует в 5,7 раза большее расстояние на карте. Отношение соответствующих
расстояний одинаково и равно масштабу карты.
3. Определить, во сколько раз уменьшены расстояния на планах с численными
масштабами: 1:50; 1:200; 1:5 000. Какой из этих масштабов показывает самое
значительное уменьшение?
4. Какой масштаб крупнее? мельче?
а) 1:20 000 или 1:70 000
б) 1:700 000 или 1:20 000
в) 1:4 000 000 или 1:2 000 000
а) 1:830 000 или 1:83 000 000
б) 1:1 000 000 или 1:200 000
в) 1:20 000 или 1:1 000
5. Каков масштаб плана,
если расстояние в 1 км на плане равно:
а) 10 см; б) 20 см; в) 5 см.
Обычно рядом с численным масштабом пишут пояснение, например: в 1 см 10 м, то
есть 1 000 см переводят в метры. Масштаб, записанный в таком виде, называют
именованным, а расстояние на местности, соответствующее 1 см, называют величиной
масштаба.
II.
Закрепление изученного материала.
Задание 1 Расстояние равно 500 м, величина масштаба 100 м. Сколько
сантиметров надо отложить на чертеже, чтобы изобразить это расстояние?
Задание 2 Масштаб карты 1:1000000. Найдите расстояние на местности между
двумя пунктами (в км), если на карте расстояние между ними равно 7,3 см.
7,3 : b= 1 : 1 000 000
1b = 7,3 * 1 000 000
b = 7 300 000
7 300 000 см = 730 000 дм = 73 000 м = 73 км.
Задание 3 (для самостоятельного решения)
Масштаб карты 1:5 000 000. Каково расстояние между точками на местности, если на
карте соответствующее расстояние равно 3,42 см?
Задание 4 Масштаб карты 1:100 000. Расстояние между пунктами на
местности равно 3,84 м. Каково расстояние на карте между этими пунктами?
1:100 000 = k:3 840 000
100 000k = 3 840 000
k = 38,4 см.
Задание 5 Найти масштаб плана, если длина отрезка на плане равна 4 см, а
его длина на местности равна 200 м.
Один ученик решает задачу у доски, остальные в тетрадях.
Решение.
Отношение каких величин надо находить?
Длины отрезка на карте к длине отрезка на местности
Выразите величины в одинаковых единицах измерения и найдите их отношение.
200м=20000см
Что означает эта запись?
Длина отрезка на плане уменьшена против натуральной величины в 5000 раз или
что 1см на плане соответствует 5000см=50м на местности.
Ответ: 1:5000.
№820
(на доске и в тетрадях) рисунок 36, стр.135 учебника.
Определите по карте
расстояние от опушки леса (точка А) до точки пересечения дороги с рекой. Масштаб
карты 1 : 100 000
Измерьте по карте расстояние от опушки леса (точка А) до точки пересечения
дороги с рекой. 2,5 см
Составьте краткую запись задачи.
|
|
1 см -
|
100000 см |
|
|
2,5 см -
|
Х см |
Какая зависимость?
прямо пропорциональная
Составьте пропорцию
1 : 100000=2,5 : х или 1 : 2,5=100000 : х
Найдите неизвестный член пропорции.
х=2,5*100000
х=250000;
250000м=2,5км Ответ: 2,5 км
Для сильных учеников дополнительно решить задачу №821.
расстояние между городами на карте равно 8,5см. найдите расстояние между
городами на местности, если масштаб карты 1 : 1 000 000.
Практическая работа.
Каждый ученик получает карточку с фрагментом карты, на которой указан масштаб.
Найти расстояние между двумя городами.
Послушайте сказку, дети!
«За горами, за лесами,
За широкими морями,
Не на небе – на земле
Жил старик в одном селе.
У крестьянина три сына:
Старший умный был детина,
Средний сын и так и сяк,
Младший вовсе был дурак.
Братья сеяли пшеницу,
Да возили в град-столицу.
Знать, столица та была
Недалече от села».
Задача 1. Узнать расстояние от села до столицы, если известно, что на
карте расстояние между пунктами 3см, а масштаб карты 1 : 500000.
Решение.
х см – расстояние от села до столицы.
1 : 500000=3 : х
х=3*500000
х=1500000;
1500000см=15км
Ответ: 15 км.
«Что, Иванушка, не весел?
Что головушку повесил? –
Говорит ему конёк.
«Помоги мне, Горбунок!
Видишь, вздумал царь жениться,
Знашь, на тоненькой царице,
Так и шлёт за окиян, -
Дал мне сроку три дня только,
Тут попробовать изволь-ка
Перстень дьявольский достать!
Да велела заезжать эта тонкая царица.
Где-то в терем поклониться
Солнцу, месяцу, притом
И спрошать кое об чём…»
Тут конёк: «Сказать по дружбе,
Это службишка, не служба,
Служба всё, брат, впереди,
Ты теперя спать поди,
А назавтра, утром рано,
Мы поедем к окияну».
Задача 4. Начертить маршрут, по которому ехал Иванушка на
Коньке-Горбунке, если известно, что перстень находится в городе М, терем с
солнцем и месяцем – в городе К, а сам царь, где
происходили эти события, живет в городе В. Известно, что МВ = 5,3 см (на карте),
КМ = 2,5 см,
<М = 1150.
В
М К
III.
Домашнее задание: п.23 №840 (В атласе
измерьте расстояние от Москвы до Киева и, зная масштаб карты, вычислите это
расстояние), 842 (Не забудьте сначала выразить 20м в см, затем найдите их
отношение), 846 (а) (На повторение вычисления значения дробного выражения).
IV.
Выставление оценок с комментарием.
V.
Итог урока:
Итак, мы вспомнили понятие масштаб. Что называют масштабом карты?
Чему вы научились на уроке? Определять масштаб карты, расстояние между
пунктами на местности, измеряя расстояние на карте, строить отрезки на плане,
зная истинное расстояние и масштаб карты.
Чему равен масштаб чертежа, если на нем детали увеличены в 5 раз? Уменьшены
в 50 раз?
Домашнее задание: п.23 №840, 842, 846 (а)
Резерв времени. Задача 5. На аэрофотоснимке расстояние между двумя
пунктами равно 7,2 см, а на местности это расстояние 1,8 км. Определить масштаб
аэрофотоснимка.
Решение.
1,8 км = 1800 м = 180000 см
Ответ: 1:25000
|
