Тема урока: Медианы, биссектрисы, высоты треугольника. 
Цели и задачи урока:
Введение новых понятий высоты, медианы и биссектрисы треугольника.
Развитие логического мышления учащихся.
Формирование устойчивого познавательного интереса к изучению геометрии.
Развитие интеллекта, любознательности учащихся.
Развитие мышления через умение обобщать и систематизировать, доказывать и опровергать.
Формировать качества мышления, необходимые для продуктивной жизни в обществе.
Содействовать формированию системы знаний, представлений, понятий, обеспечивающих эстетическое отношение к действительности, способность к творческой деятельности.
Воспитывать культуру математического мышления, положительного эмоционального отношения к математике, аккуратность.
Оборудование и наглядность урока.

1.     Модели треугольников, изготовленные из плотного цветного картона, с закреплёнными в вершинах цветными тесёмками (для каждого ученика и учителя).

2.     Презентация к уроку «Медиана, биссектриса и высота треугольника».

3.      Компьютер с мультимедийным проектором.
Ход урока:
I. Сообщение темы урока и постановка задач урока.

Что называется треугольником?
 (Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой и соединённых попарно отрезками).
Зовётся он треугольник,
И с ним хлопот не оберётся школьник!
Тема сегодняшнего урока: “Медиана, биссектриса и высота треугольника”.

II. Изучение нового материала.

1. Медиана.
Начертите треугольник АВС и найдите середину стороны ВС – точку М. Что называется серединой отрезка?
(Серединой отрезка называется точка отрезка, которая делит его пополам, то есть на два равных отрезка). Запись на доске: АМ=МС
Соедините точку М с вершиной В. Отрезок ВМ называется медианой треугольника. Ученик выполняет рисунок на доске, остальные в тетрадях. Что такое медиана треугольника?
Определение. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.
На экран проецируется слайд презентации

Сколько вершин у треугольника? (3). Сколько у него сторон? (3).
Сколько медиан можно провести в треугольнике?(3).
“Проведите” три медианы на моделях треугольников. Какое свойство медиан вы заметили?
В любом треугольнике все медианы пересекаются в одной точке.
Эта точка называется центром тяжести треугольника. Если «одеть» центр треугольника на спицу, то он будет находиться в равновесии.
Заранее подготовленный ученик читает стих о медиане, сопровождается показом слайда презентации.

2. Биссектриса.
Вспомните определение биссектрисы угла.
Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется биссектрисой угла.
Постройте биссектрису ВК угла В с помощью транспортира. Она пересечёт отрезок АС в точке К. Отрезок ВК называется биссектрисой угла В треугольника АВС. Запись на доске: АВК = СВК   К АС
Определение. Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину угла треугольника с точкой противоположной стороны треугольника.
На экран проецируется слайд презентации.

Заранее подготовленный ученик читает стих о биссектрисе, сопровождается показом слайда презентации.

Покажите все три биссектрисы на вашей модели треугольника. Сформулируйте свойство биссектрис треугольника.
В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке.

3. Высота.

С помощью чертёжного угольника из вершины В треугольника АВС проведём перпендикуляр ВН к прямой АС. Он называется высотой треугольника. Ученики выполняют рисунок в тетрадях, один ученик работает у доски. Что называют высотой треугольника?
Определение. Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону.
Запись на доске: ВН АС,  Н  АС
На экран проецируется слайд презентации

Сколько высот имеет треугольник? (3).
“Постройте” все три высоты на модели вашего треугольника. Обладают ли высоты аналогичным свойством, что и медианы? (Да).
У некоторых из вас модели прямоугольных треугольников. Где пересеклись их высоты? (В вершине прямого угла).
Учащимся показывается слайд презентации)

Начертите треугольник АВС, у которого угол В – тупой.  С помощью чертёжного угольника проведите его высоты. На экран проецируется слайд презентации. Учитель объясняет построение высот.

Вывод. Высоты или их продолжения пересекаются в одной точке.

Заранее подготовленный ученик читает стих о высоте, сопровождается показом слайда презентации.

Конечно, геометрия – наука серьёзная, и учить её надо серьёзно и вдумчиво. Но и забавные стихи и весёлые “геометрические” зверята помогают учению.
III. Закрепление изученного материала
№ 1 Решение задачи по готовому чертежу (с комментированием).

Дано:АВK, АВ = АК,  АС – биссектриса А.
Доказать: АВС =  АКС.
Решение:
АС – биссектриса А,  ВАС = КАС;
АВ = АК (по условию), АС – общая сторона, АВС = АКС по двум сторонам и углу между ними.

№2. Дополнительное задание для сильных учеников. Решить задачу по готовому чертежу. Чертеж начерчен на обратной стороне доски.

Дано: АВС, ВЕ – медиана, АЕ = 5см, ВС = 7см,АС  ┴ BF. Найти: Р_АВС. Решение.
ВЕ – медиана, АЕ = ЕС  = 5см, АС = 2АЕ = 10см,
АС  ┴ BF,   АЕВ = СЕВ = 90⁰ ,
ВЕ – общая сторона,  АВЕ = СВЕ по двум сторонам и углу между ними, значит АВ = ВС = 7см,
Р_АВС = АС + АВ + ВС = 10 + 7 + 7 = 24см. 
Ответ: 24см. 

IV. Итог урока
С какими новыми геометрическими понятиями мы сегодня познакомились? (Медиана, биссектриса, высота).

Три девицы, три сестрицы
В треугольнике живут.
Но вас предупреждаю я:
У каждой миссия своя!
Знает каждый школьник,
Как меня построить.
К чему не проведут меня,
Всем перпендикулярна я.
Отгадай, вопрос простой,
Как зовусь я? (Высотой).
Вначале вы найти должны
Середину стороны.
Ее соединишь с вершиной,
И меня уж получил ты. 
Просто все и без обмана.
Как зовусь я? (Медиана).

IV. Домашнее задание. Стр. 33- 34, выучить определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника, № 101, №102, (Практические задания на построение) №106 (пояснить чертеж).
V. Выставление оценок и их комментирование.